// 动态规划 - 核心 5 步：
// 1. 确定状态表示 - 根据 题目要求，经验(以 i,j 位置为结尾/开始......)，发现重复子问题 确定状态表示
// 2. 推导状态转移方程: dp[i] = ?
//    用 之前的状态 或者 之后的状态 推导当前的状态（根据最近一步划分问题）
// 3. 初始化：保证填表时不越界，结合多开数组的技巧
// 4. 确定填表顺序：填写当前状态值的时候，所需状态的值已经计算过了
// 5. 返回值：结合题目要求 + 状态表示

// 经典题目：斐波那契数列模型，路径问题，简单多状态，子数组，子序列

// 技巧：
// dp[] 表多开一个长度，处理数组越界及初始化复杂的问题
// dp[][] 表多开一行，多开一列
// 结合滚动数组优化 - 注意赋值顺序

// 总结经验:
// 动态规划题目如果定义完 dp[] 数组，发现 dp[i] 依赖前面的状态，也依赖后面的状态，那么想一想打家劫舍模型
// 如果觉得不像打家劫舍模型，那么搞一个数组预处理一下，搞成连续的数组，往打家劫舍模型上靠
// 如果题目的状态表示存在多个状态，比如给房子涂颜色（红蓝绿），某个位置元素（选或不选），
// 可以根据经验(以某个位置为结尾/开头)以及状态（定义多个状态: f[i], g[i]）定义状态表示
// 如果动态规划过程中涉及到状态转换，需要画状态机图进行分析
// 如果是环形数组，或者使用分类讨论的方法，或者用“正难则反”的思路，转换为普通数组问题
// 如果是字符串，找子数组的问题，可以考虑最后一个单词这种思路（定义一个 j(0 <= j <= i), 表示最后一个单词的开头下标）
// 子序列问题，求 dp[i] 需要找出 i 位置前面所有子序列，因此需要定义 j (0 <= j <= i), 双循环处理
// 经常需要查询最近子序列的长度，可以考虑使用哈希表进行优化
// 使用 dp[i] 表示以 i 位置为结尾解决不了问题，可以考虑使用 dp[i][j] 表示以 i,j 位置为结尾解决问题
// 当使用 dp[i][j] 固定 j 移动 i 难以解决问题时，要考虑固定 i 移动 j

// 例题 8:
// 给你一个整数数组 nums ，返回 nums 中所有 等差子序列 的数目。
//
//        如果一个序列中 至少有三个元素 ，并且任意两个相邻元素之差相同，则称该序列为等差序列。
//
//        例如，[1, 3, 5, 7, 9]、[7, 7, 7, 7] 和 [3, -1, -5, -9] 都是等差序列。
//        再例如，[1, 1, 2, 5, 7] 不是等差序列。
//        数组中的子序列是从数组中删除一些元素（也可能不删除）得到的一个序列。
//
//        例如，[2,5,10] 是 [1,2,1,2,4,1,5,10] 的一个子序列。
//        题目数据保证答案是一个 32-bit 整数。
//
//        示例 1：
//
//        输入：nums = [2,4,6,8,10]
//        输出：7
//        解释：所有的等差子序列为：
//        [2,4,6]
//        [4,6,8]
//        [6,8,10]
//        [2,4,6,8]
//        [4,6,8,10]
//        [2,4,6,8,10]
//        [2,6,10]
//        示例 2：
//
//        输入：nums = [7,7,7,7,7]
//        输出：16
//        解释：数组中的任意子序列都是等差子序列。
//
//
//        提示：
//
//        1  <= nums.length <= 1000
//        -231 <= nums[i] <= 231 - 1

// 解题思路:
// 如果数组里面重复元素，可以直接把元素和对应下标数组放在哈希表中进行预处理
// dp[i][j] 表示以 i,j 为结尾的等差序列的个数
// nums[k] 表示前一项: nums[k] = 2 * nums[i] - nums[j]
// 如果 nums[k] 存在：dp[i][j] += (dp[k][i] + 1)

import java.util.ArrayList;
import java.util.HashMap;
import java.util.List;
import java.util.Map;

public class NumberOfArithmeticSlices {
    public int numberOfArithmeticSlices(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int[][] dp = new int[n][n];
        Map<Long, List<Integer>> hash = new HashMap<>();

        for(int i = 0; i < n; i++){
            if(!hash.containsKey((long)nums[i])){
                hash.put((long)nums[i], new ArrayList<>());
            }
            hash.get((long)nums[i]).add(i);
        }

        int sum = 0;
        for(int i = 1; i < n; i++){
            for(int j = i + 1; j < n; j++){
                long prev = 2 * (long)nums[i] - (long)nums[j];
                if(hash.containsKey(prev)){
                    for(int k : hash.get(prev)){
                        if(k < i){
                            dp[i][j] += (dp[k][i] + 1);
                        }else break;
                    }
                    //System.out.println("dp[" + i + "][" + j + "] = " + dp[i][j]);
                    sum += dp[i][j];
                }
            }
        }
        return sum;
    }
}
